Статистическая оценка параметров. Принцип максимума правдоподобия

Выборку обычно производят для того, чтобы оценить, как устроена исходная большая совокупность. Так на последних выборах президента постоянно опрашивали небольшую часть населения при выходе с избирательных участков, и на сайте http://www.26marta.com/ можно было постоянно видеть ход голосования. Выборка обычно представляет только малую часть совокупности, тем не менее она дает правдоподобные результаты. Хотелось бы, чтобы это правдоподобие было максимальным. Пусть число M (количество элементов совокупности, обладающих нужным свойством) неизвестно. Обозначим его через X. Потребуем, чтобы вероятность получения той выборки, которая у нас уже есть,