Метод классификации

Новое доказательство свойства треугольника Паскаля

классификацией по вхождению какого-либо элемента, например x: все выборки, перечисляемые в числе сочетаний из n по k состоят из тех, что содержат элемент x (тогда остается набрать остальные выборки из остальных n -1 элементов по k -1), плюс тех, что не содержат x (для этого из остальных n -1 элементов надо сделать выбору из k элементов).