Розв’язування. 1) Рівність | + |=| - | означає, що довжи

1) Рівність | + |=| - | означає, що довжини діагоналей паралелограма, побудованого на векторах і , рівні. Такий паралелограм є прямокутник, отже, вектори і перпендикулярні.

2) У лівій частині рівності записано орт вектора , а у правій частині – орт вектора . Рівність ортів двох векторів означає їх однакову направленість. Таким чином, вектори і мають однакові напрямки.

2. Довести, що для того щоб з трьох даних векторів можна було побудувати трикутник, необхідно і достатньо, щоб , де - не колінеарні вектори.