Знаходження мішаного добутку через координати векторів співмножників

Якщо вектори , і задані в прямокутній декартовій системі координат координатами , то ( ) знаходиться за формулою: ( )=

Для того щоб вектори , що задані в афінному базисі, були компланарні, необхідно і достатньо, щоб ( )=0, тобто =0.

Об`єм паралелепіпеда, побудованого на трьох векторах.

Якщо V - об`єм паралелепіпеда, побудованого на векторах , і , то V=|( )|.