Силы, действующие на самолет в полете

Пространственное движение самолета, характеризующееся изменением положения самолета в пространстве, изменением скорости и направления полета, называется маневром, а способность совершать маневр – маневренностью самолета (франц. manoeuvrer – приводить в движение, управлять, маневрировать, от лат. manuoperor – работаю руками).
Все силы, действующие на самолет в полете, могут быть сведены к трем: полной аэродинамической силе , силе тяжести и силе тяги двигателя . Эти силы, в свою очередь, можно привести к равнодействующей силе , приложенной в центре масс самолета, и моменту относительно центра масс (рис. 6.4):

;

где

Pi	-	составляющие силы F;
ri	-	плечо силы Pi относительно центра масс

В общем случае сила и момент , действующие на самолет, отличны от нуля и самолет движется поступательно вдоль вектора силы с ускорением j = F/m и вращается относительно оси, направленной вдоль вектора с угловым ускорением

где

j	-	линейное ускорение центра масс самолета, м/с2;
F	-	действующая на самолет сила, Н;
m	-	масса самолета, кг;
e	-	угловое ускорение самолета, рад/с2;
M	-	действующий на самолет момент сил, Н·м;
Jm	-	момент инерции самолета относительно центра масс, кг·м2.

Момент инерции самолета относительно центра масс

где

mi	-	масса i-го агрегата самолета (например, масса двигателя);
ri	-	расстояние от центра масс i-го агрегата до оси вращения самолета, проходящей через центр масс, т. е. до вектора момента M.

При ускоренном поступательном и вращательном движении самолета на каждый агрегат или размещенный на самолете груз действуют инерционные силы = m_i , где m_i – масса i-го агрегата самолета; – линейное ускорение i-го агрегата. В этом случае линейное ускорение каждого агрегата вследствие вращательного движения самолета будет отличаться от линейного ускорения центра масс самолета тем больше, чем дальше от центра масс самолета находится агрегат.

Рис. 6.4. Силы действующие на самолет в криволинейном полете

Движущийся в криволинейном пространственном полете самолет можно рассматривать как находящийся в равновесии, если по принципу Д'Аламбера (по имени французского математика, механика и философа Ж. Л. Д'Аламбера) включить в число действующих на него сил силу инерции,

равную сумме инерционных сил, действующих на каждый агрегат самолета. Таким образом, можно записать:

= 0, т.е. + + + = 0.

Все силы, действующие на самолет в полете, удобно объединить в две группы:
- поверхностные силы - силы, не связанные с массой самолета (полная аэродинамическая сила и сила тяги двигателя ), которые, собственно, и определяют полет:

= + ;
- массовые силы – силы, связанные с массой самолета (сила тяжести и инерционная сила ), которые необходимо преодолеть для совершения полета: = + .
Здесь уместно еще раз отметить, что сила лобового сопротивления , которую приходится преодолевать силой тяги двигателя , возникает как неизбежное следствие получения подъемной силы , неразрывно связана с ней, поэтому силу лобового сопротивления, как и подъемную силу, с полным основанием можно отнести к группе сил , которые определяют полет.
Таким образом, можно рассматривать равновесие самолета в любом пространственном движении под действием сил и , т. е.

= + = 0; = 0.

Изменение силы и момента (появление приращений и при изменении полной аэродинамической силы , силы тяги двигателя или силы тяжести ) приводит к изменению параметров пространственного движения самолета. Движение самолета неуправляемое, если приращения (возмущения) силы и момента не обусловлены действиями летчика, а вызваны какими- либо не зависящими от него обстоятельствами (например, порыв ветра в турбулентной атмосфере). Движение самолета управляемое, если приращение силы и момента обусловлено действиями летчика. В этом случае и называются управляющими воздействиями. Летчик может изменить значение и ориентацию в пространстве полной аэродинамической силы, значение и направление силы тяги двигателя. Целенаправленное изменение этих сил приведет к формированию потребной траектории полета самолета.
При решении многих задач, связанных с полетом самолета (расчет траекторий, определение прочностных характеристик и т. д.), используется понятие перегрузки.
Перегрузка – отношение суммы векторов полной аэродинамической силы и силы тяги к силе тяжести:

Поскольку = + и = – , то

или

Вектор перегрузки характеризует маневренность самолета, так как он учитывает величину и направление сил, изменяя которые можно управлять траекторией движения самолета. Перегрузка показывает, во сколько раз силы, определяющие траекторию движения, больше или меньше силы тяжести самолета или (что то же самое) во сколько раз ускорение движения самолета в каком-либо направлении больше или меньше ускорения земного тяготения. Для каждого отдельно взятого агрегата самолета или любого груза, находящегося на самолете, перегрузка показывает, во сколько раз действующая на него сила больше или меньше силы тяжести агрегата или груза.
Перегрузка, действующая на самолет, может быть записана через ее проекции n_x, n_y, n_z, на оси координат в виде

где

	-	продольная (тангенциальная) перегрузка;
	-	нормальная перегрузка;
	-	боковая перегрузка;
Rпх, Rпу, Rпz	-	проекции силы R п на оси координат.

6.3. Пространственное движение самолета

Рассмотрим простейшие случаи движения самолета.

В первом приближении можно считать, что криволинейный маневр в вертикальной плоскости («горка») (рис. 6.5,а) происходит по дуге окружности радиуса R за счет центростремительной силы Y_a, которая численно равна сумме проекции силы тяжести G на ось Y и инерционной центробежной силы P _j, стремящейся сохранить прямолинейное движение самолета.

Можно записать (рис. 6.5,б) условие равновесия (суммы проекций всех сил на оси 0Y и 0X равны нулю):

;

При скорости полета V и радиусе кривизны R центробежная сила

где m=G/g – масса самолета, кг.

Тогда

Разделив это выражение на силу тяжести, получим:

и

Маневр в горизонтальной плоскости (рис. 6.6,а) требует создания центростремительной силы, направленной к центру кривизны траектории и равной по модулю центробежной силе. Создание такой силы возможно за счет накренения самолета на угол γ (рис. 6.6,б). В этом случае вертикальная составляющая подъемной силы Y_a cosg уравновешивает силу тяжести, а горизонтальная составляющая R_п= Y_a sing – центробежную силу P_j=GV²/gR, и условия равновесия имеют вид:

Ya cosg - G=0;

Под действием этих сил самолет будет осуществлять установившийся разворот (правильный «вираж», франц. virage, от virer – поворачивать) со скоростью V по дуге окружности радиуса R.
Отсюда G = Y_a cosg, и перегрузка в вертикальной плоскости n_y= Y_a/G = 1/cosg, т. е. чем больше угол крена на вираже, тем больше перегрузка n_y.
Радиус виража может быть определен как

Впервые в мире правильный разворот на самолете в горизонтальной плоскости с креном (вираж) и замкнутую кривую в вертикальной плоскости («мертвую петлю») выполнил в 1913 году замечательный русский летчик П.Н. Нестеров, доказав тем самым возможность безопасно совершать на самолете любые эволюции в воздухе и положив начало высшему пилотажу.
Легко видеть, что чем большую перегрузку можно создать на самолете, тем меньше будет радиус кривизны траектории, т. е. тем энергичнее будет маневр

Маневренные возможности пилотируемых ЛА ограничиваются способностью людей, находящихся на его борту, переносить перегрузки. В зависимости от направления центростремительного ускорения субъективная сила тяжести человеческого тела (его вес) может быть больше нормального (положительная перегрузка), обращаться в нуль (невесомость) и принимать отрицательные значения (отрицательная перегрузка).
При выходе самолета из пикирования, когда инерционная сила направлена вниз, летчика прижимает к сиденью, на него действует положительная перегрузка в направлении голова - таз.

Рис. 6.7. Предельные перегрузки, переносимые человеком

При входе самолета в пикирование, когда инерционная сила направлена вверх, летчика отрывает от сиденья, на него действует отрицательная перегрузка в направлении таз - голова.

На рис. 6.7 показаны предельные перегрузки n в различных направлениях, переносимые человеком в зависимости от продолжительности их действия t. Переносимость перегрузки связана с механическим воздействием опоры (кресла, сиденья, ложемента) на тело человека, с приливами и отливами крови (с нарушением мозгового кровообращения).
Рис. 6.7 объясняет, почему космонавты возвращаются на Землю в летательных аппаратах с низким аэродинамическим качеством (т. е. по баллистическим траекториям) лежа в специальных креслах спиной к направлению полета – при таком положении тела легче всего переносить перегрузки.
Тренированные люди в специальных противоперегрузочных костюмах (см. главу 15) способны переносить достаточно высокие перегрузки в течение длительного времени. Поэтому маневренные самолеты (например, перехватчики) могут достигать эксплуатационных перегрузок порядка 10–13.

Рис. 6.8. Силы, действующие на самолет в горизонтальном полете

Для неманевренных самолетов (пассажирские, самолеты для транспортировки грузов) эксплуатационные перегрузки не превышают 2.
Основным режимом для неманевренных самолетов является горизонтальный полет.
Рассматривая схему сил, действующих на самолет в горизонтальном полете (рис. 6.8), запишем проекции вектора перегрузки на оси координат:

Рис. 6.9. Силы, действующие на самолет при наборе высоты

Отсюда

Для режима набора высоты с постоянной скоростью (рис. 6.9)

Y_a = G cosq;

P = X_a+G sinq,

где q – угол наклона траектории.
Видно, что подъемная сила самолета уравновешивает только часть силы тяжести G cosq.

Следовательно, набор высоты происходит за счет избытка тяги двигателя ΔP=G sinq.
Скороподъемность – вертикальную скорость при наборе высоты – определим из соотношения

Проекции вектора перегрузки на оси координат:

;

Отсюда . Следует отметить, что на режиме набора высоты q > 0 и n_x > 0
Для режима снижения (рис. 6.10)

Рис. 6.10. Силы, действующие на самолет при снижении

Видно, что снижение происходит за счет недостатка тяги двигателя D P = G sinq.
Для проекций вектора перегрузки запишем
n_y = cosq; n_x = sinq. Отметим, что на режиме снижения q < 0 и n_x < 0.
Однако

Следовательно, на основных режимах полета пассажирского самолета – в горизонтальном полете, при наборе высоты и снижении – перегрузка