 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Элементарные звенья СУ
|
|
Любую передаточную функцию с высокими порядками числителя и знаменателя можно разложить на элементарные звенья не выше второго порядка. Это свойство определяется как следствие разложения многочленов на произведение многочленов первого и второго порядка.
Разложение на полиномы первого и второго порядка выполняется на основе расчетов корней характеристических уравнений.
Каждый отдельный полином или его обратная величина представляют собой элементарные звенья систем управления.
Ставится задача изучить характеристики элементарных звеньев и по этим характеристикам определить свойства передаточной функции всей системы 
.
1. Усилительное звено.
Уравнение:
Преобразование Лапласа:
Передаточная функция:
Преобразование Фурье:
Примерами усилительных звеньев является штурвал самолета, механизм поворота руля высоты, руля направления или элеронов, зубчатые передачи и аналогичные устройства.
2. Форсирующее звено первого порядка.
Уравнение:
Преобразование Лапласа:
Передаточная функция:
Преобразование Фурье:
Частотные характеристики:
Логарифмические характеристики:
Примерами форсирующих звеньев являются электродвигатели, гидроусилители и (R–C) цепочки с форсирующими свойствами.
3. Апериодическое звено.
Уравнение:
Примерами апериодических звеньев являются объекты с инерционными свойствами в угловом, либо линейном движении.
Движение крена:
Преобразование Лапласа:
Характеристическое уравнение:
Корни: 
Решение дифференциального уравнения:
–общее решение.
Частное решение при 
при 
:
Передаточная функция апериодического звена определяется значением коэффициента усиления и постоянной времени.
Передаточная функция:
Время переходного процесса и время срабатывания для апериодического звена совпадают и равны утроенному значению постоянной времени.
Преобразование Фурье:
4. Форсирующее звено второго порядка.
Форсирующее звено второго порядка используют для управления процессом. Существует три значения о характеристиках входной переменной.
· значение координаты;
· значение скорости изменения координаты;
· значение ускорения об изменении координаты.
где 
– коэффициент усиления;
– постоянная времени;
– коэффициент относительного демпфирования.
Частотные характеристики:
Логарифмические амплитудно-фазовые частотные характеристики:
Форсирующее звено второго порядка позволяет на больших частотах увеличить значение фазового сдвига до величины +180º.
Амплитудная характеристика изменяет свой наклон на больших частотах на величину +40 ∂Б/дек.
5. Колебательное звено.
Колебательное звено представляет собой инерционное звено второго порядка, движение которого в случае устойчивости сопровождается созданием статического усилия по отклонению, направленного к положению равновесия, и демпфирующего усилия, препятствующего движению.
Движение инерционной системы второго порядка описывается уравнением колебательного звена в одной из следующих форм:
· 
;
· 
.
В этих уравнениях – коэффициент усиления, – постоянная времени, 
– частота собственных колебаний колебательного звена, – коэффициент относительного демпфирования.
Характеристическое уравнение:
Корни:
У устойчивого колебательного звена корни комплексные, сопряженные с отрицательной вещественной частью.
Передаточная функция:
Частотные характеристики:
Дата публикования: 2015-09-18; Прочитано: 764 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
