![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Взаємне розташування двох площин можна досліджувати, користуючись також і методами лінійної алгебри. Покажемо, як цей метод використовується при дослідженні взаємного розташування трьох площин , заданих рівняннями
,
.
Дослідимо систему рівнянь
. (4)
Для цього введемо в розгляд матриці
та
.
Позначимо їхні ранги відповідно через та
.
Можливі наступні випадки.
a) . У цьому випадку система (4) має єдиний розв’язок, а площини
мають єдину спільну точку.
б) . Система (4) має однопараметричну нескінченну множину розв’язків. Всі три площини у цьому випадку перетинаються по спільній прямій або дві з площин співпадають; а третя їх перетинає.
в) . Система (4) має двопараметричну нескінченну сім’ю розв’язків, тобто, рівносильна одному із трьох її рівнянь. У цьому випадку всі три площини співпадають.
г) ,
. Система (4) розв’язків не має. Площини попарно перетинаються по трьох паралельних прямих, або дві з площин паралельні, а третя їх перетинає.
д) ,
. Система (4) розв’язків не має. У цьому випадку площини паралельні між собою (можливий випадок співпадання двох із них).
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 1108 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!