Решетчатые функции

Наряду с функциями, определенным на всей вещественной прямой t, можно рассматривать функции, которые определены только в некоторых точках t ₁, t ₂,… Такие функции называют решетчатыми. Мы будем рассматривать функции, определенные только в равноотстоящих точках t=nT, где n – любое целое число, Т – постоянная, называемая периодом дискретности. (рис.11.1).

Эти функции принято обозначать f(nT).

Соответствующим подбором масштаба нетрудно положить Т=1 и рассматривать решетчатую функцию f(n), зависящую от целочисленного аргумента .

Для решетчатых функций вводятся понятия конечных разностей и сумм, которые в некотором смысле соответствуют понятиям производной и интеграла для обычных функций.