Банк задач для самостоятельной работы. В задачах 1 – 6 вычислить определители 2-го порядка:

В задачах 1 – 6 вычислить определители 2-го порядка:

1. 2. 3.

4. 5. 6. .

Ответ: 1) 2; 2) 10; 3) 18; 4) 0; 5) –50; 6) 1.

В задачах 7 –12 вычислить определители 3-го порядка:

7. 8. 9.

10. 11. 12.

Ответ. 7) 0; 8) –12; 9) 29; 10) –29; 11) 0; 12) 2а³.

В задачах 13 – 16 вычислить определители 4-го порядка:

13. 14.

15. 16.

Ответ. 13) 30; 14) –20; 15) 160; 16) 54.

В задачах 17 – 18 вычислить определители, предварительно упростив их:

17. 18.

Ответ. 17) а (х – у) (у – z) (x – z); 18) 5.

В задачах 19 – 20 решить системы по правилу Крамера:

19. 20. .

Ответ. 19) х = 16, у = 7; 20) x = 2, y = 3.

Варианты проверочных работ

Вычислить определитель 4-го порядка, получив предварительно нули в какой-либо строке (столбце):

1. 2.

Ответ. –205. Ответ. –216.

3. 4.

Ответ. –1. Ответ. 244.

5. 6.

Ответ. –61. Ответ. –144.

7. 8.

Ответ. 32. Ответ. 200.

9. 10.

Ответ. –48. Ответ. 61.

ТЕМА 3. ОБРАТНАЯ МАТРИЦА. РЕШЕНИЕ

МАТРИЧНЫХ УРАВНЕНИЙ. МАТРИЧНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СИСТЕМ

Ключевые вопросы теории. Краткие ответы

1.1. Какая матрица называется невырожденной?

Квадратная матрица называется невырожденной, если ее определитель отличен от нуля.