Изложить суть метода Крамера

Пусть дана система n линейных уравнений с n неизвестными х₁, x₂, …, x_n:

(*)

Числа а_{i k} называются коэффициентами при неизвестных этой системы, а числа b₁, b₂, …, b_n – cвободными членами.

Матрица

А = ,

составленная из коэффициентов при неизвестных, называется основной матрицей системы.

Теорема. Система n линейных уравнений с n неизвестными имеет единственное решение тогда и только тогда, когда определитель основной матрицы системы отличен от нуля. Неизвестные системы находятся по формулам Крамера

x_j = ,

где D – определитель основной матрицы системы, а D_j – определитель, который получается из определителя основной матрицы системы заменой j-го столбца столбцом свободных членов.