Трение качения

Трение качения возникает в высших кинематических парах, например, при относительном движении профилей зубьев колес, ролика по кулачку и т.д. Для определения условия перекатывания одного звена по другому рассмотрим цилиндр, лежащий на плоскости (рис. 34).

а) б) в)

Рис. 34. К определению трения качения

Под действием силы цилиндр в зоне контакта с плоскостью будет упруго деформироваться (рис. 34, а). Равнодействующая напряжений = .

Если приложить к цилиндру пару сил, момент которой равен , чтобы цилиндр катился с постоянной скоростью, то сопротивление движению перекатывания определяется этим моментом. При этом эпюра напряжений смятия будет несимметричной, вследствие упругого гистерезиса, и равнодействующая напряжений будет смещена в сторону движения на величину k (рис. 34, б). Из условия равномерного движения

. (5. 17)

Если заменить момент парой сил на плече r, то получим:

, (5.18)

где k – коэффициент трения качения, определяющий сопротивление перекатыванию.

Из чертежа (рис. 34, б) видно, что k – это плечо реакции F, поэтому коэффициент трения качения имеет размерность длины.

Из выражения (5.18) определим движущую силу:

. (5.19)

Качение цилиндра будет происходить при условии, что (рис. 34, в), в противном случае цилиндр будет скользить.

Учитывая, что трение скольжения и принимая во внимание зависимость (5.19), выразим условие отсутствия скольжения:

, (5.20)

где f – коэффициент трения скольжения; r – радиус тела качения (цилиндра).