Угол трения и коэффициент трения

Рассмотрим, какие силы действуют на тело, лежащее на плоскости (рис. 30).

Рис. 30. Соотношение между внешними силами и силами трения

Внешнюю силу () разложим на две составляющие: нормальную и касательную . Реакцию со стороны плоскости также разложим на две составляющие: нормальную и касательную . Поскольку относительное движение в направлении нормали отсутствует, то нормальные составляющие равны между собой (). Соотношение же касательных составляющих может быть различным:

- если , то тело находится в состояния покоя;

- если , то тело движется относительно плоскости с ускорением а:

,

где – масса тела.

Таким образом, предельное положение реакции, при котором тело находится в равновесии, определяется углом отклонения этой реакции от нормали ().

Из чертежа (рис. 48) следует условие равновесия:

. (5.3)

При этом проекции сил на направление движения равны между собой. Сопоставив выражения (5.1) и (5.3), получим:

, (5.4)

где – угол трения.

Если угол равен углу , то тело находится в состоянии равновесия, а коэффициент в этом случае называют коэффициентом статического трения (трения покоя).

Если соприкасающиеся звенья находятся в состоянии относительного движения, то между ними возникает трение движения, которое в отличие от трения покоя производит определенную работу. На основании эксперимен­тальных исследований, проведенных многими учеными (прежде всего Кулоном и Амонтоном), было установлено, что трение движения связано с величиной нормального давления зависимостью:

, (5.5)

где А – постоянная, зависящая от способности поверхностей к сцеплению;

– коэффициент трения скольжения.

Разделив левую и правую части выражения (5.5) на Fⁿ, получим:

,

или

. (5.6)

Из выражения (5.6) очевидно, что трение движения (скольжения) меньше трения покоя.

В технических расчетах предварительным сцеплением пренебрегают и пользуются простейшей зависимостью:

. (5.7)

Коэффициенты f и для наиболее часто употребляемых материалов приводятся во всех инженерных справочниках.

Поскольку равнодействующая силтрения инормальной реакции отклонена от нормали в сторону, противоположную движению, то и сила трения направлена против относительного движения (рис. 48).