Звеньев механизма

Ускорение т.А

а = а^п + а, ^τ

где а^п – нормальное ускорение

а^п = V_A² / l_OA м/с,

направлено к центру вращения, т.е.к т.О

а, ^τ - тангенциальное ускорение

а, ^τ = ε₁ l_OA ,

где ε₁ – угловое ускорение кривошипа, ε₁ = 0, следовательно а, ^τ =0

Для определения ускорения т.В составим систему векторных уравнений

на основании теоремы о сложении ускорений

а_В = а_А + а^п_ВА + а^τ_ВА,

а_В = а_В0 + а^п_ВВ0 + а^τ_ВВ0

где а^п_ВА – нормальное ускорение в относительном движении т.В относительно т.А

а^п_ВА = V²_ВА / l_AB = м/с²

Направлено от т.В к т.А

а^τ_ВА – тангенциальное ускорение в относительном движении т.В относительно т.А неизвестное по величине, направленное перпендикулярно нормальному

а_В0 – ускорение т В₀,принадлежащая стойке, а_В0 = 0.

а^п_ВВ0 – нормальное ускорение т. В в относительном движении около т. В_0,

а^п_ВВ0 =0.

а^τ_ВВ0 -тангенциальное ускорение т. В в относительном движении около т.В₀,

по величине неизвестно, направлено по линии движения ползуна.

Решение данной системы выполняем графически: строим план ускорений.

Из т.π-полюса плана ускорений, проводим линию параллельно ОА,на которой откладываем отрезок πа (мм).

Масштаб плана ускорений

μ_а = (м/с²/мм)

Отрезки, изображающие нормальные составляющие ускорений в относительном движении

ап₁ = а^п_ВА / μ_а (мм);

ап₁ откладываем от т. а в направлении от А к В. Через т. п₁ проводим линию перпендикулярно ап_1. Через полюс проводим линию параллельно линии движения ползуна. Пересечение этих линий дает т.в., соединяем её с полюсом.

Точку s₂ на плане ускорений найдем из пропорции

Из плана ускорений найдем ускорение точек

а_В = πв μ_а

а^τ_ВА = ва μ_а

а_S2 = πs₂ μ_а

а_S1 = πs₁ μ_а

Рис.16. Кинематический анализ: а) – план скоростей;

б) – план ускорений

Угловое ускорение звена 2

ε₂ = а^τ_ВА / l_АВ

Направление ε₂ определяем, поместив вектор а^τ_ВА в т.В на плане механизма; стрелка показывает искомое направление относительно т.А