Механизма

Абсолютное ускорение т.А

а = аⁿ + а, ^τ

где аⁿ –нормальное ускорение

аⁿ = V_A² / l_OA (м/с),

направлено к центру вращения,

а^τ - тангенциальное ускорение

а^τ = ε₁ l_OA ,

где ε₁ – угловое ускорение кривошипа, ε₁ = 0, следовательно а ^τ =0

Для определения ускорения т.В составим систему векторных уравнений

на основании теоремы о сложении ускорений

а_В = а_А + а^п_ВА + а^τ_ВА,

а_В = а_С + а^п_ВС + а^τ_ВС ,

где а^п_ВА – нормальное ускорение в относительном движении т.В относительно т.А

а^п_ВА = V²_ВА / l_AB (м/с²)

Направлено от т.В к т.А

а^п_ВС – нормальное ускорение в относительном движении т. В относительно т.С

а^п_ВС = V²_В / l_ВС (м/с² )

а^τ_ВА –тангенциальное ускорение в относительном движении т.В относительно т.А неизвестно по величине, направленно перпендикулярно нормальному.

а^τ_ВС –тангенциальное ускорение в относительном движении т.В относительно т.С неизвестно по величине, направленно перпендикулярно нормальному.

Решение данной системы выполняем графически: строим план ускорений.

Из т.π-полюса плана ускорений, проводим линию параллельно ОА,на которой откладываем отрезок πа произвольной длины(мм.)

Масштаб плана ускорений

μ_а = (м/с²/мм)

Отрезки, изображающие нормальные составляющие ускорений в относительном движении

аn₁ = аⁿ_ВА / μ_а (мм)

πn₂ = аⁿ_ВC / μ_а (мм)

отрезок ап₁ откладываем от т. а в направлении от А к В. Через т. п₁ проводим линию перпендикулярно ап_{1 .} Через полюс проводим линию в направлении от В к С и на ней откладываем отрезок πn₂,через n₂ проводим линию перпендикулярно πn_2. Пересечение этих линий дает т. в., соединяем её с полюсом.

Точку s₂ на плане ускорений найдем из пропорции , as₂ = AS₂

Рис.9. К анализу механизма

План скоростей План ускорений

Рис.10 Кинематическое исследование механизма

Точку s₃ на плане ускорений найдем из пропорции

, cs₃ = CS₃

Точку d на плане ускорений найдем из пропорции

, cd = CD

Из плана ускорений найдем ускорения точек

а_В = πв μ_а (м/с²⁾

а^τ_ВА = ва μ_а( м/с²)

а_S2 = πs₂ μ_а (м/с²)

а_S3 = πs₃ μ_а (м/с²)

а^τ_ВC = вc μ_а(м/с²)

а_D = πd μ_а (м/с²)

Угловое ускорение звена 2

ε₂ = а^τ_ВА / l_АВ (.рад/с)

Угловое ускорение звена 3

ε₃ = а^τ_ВC / l_ВC (.рад/с)

Направление ε₂ определяем, поместив вектор а^τ_ВА в т.В на плане механизма; стрелка показывает искомое направление относительно т.А Направление ε₃ определяем, поместив вектор а^τ_ВC в т.В на плане механизма; стрелка показывает искомое направление относительно т.C