Определение однородного дифференциального уравнения

Дифференциальное уравнение первого порядка

называется однородным, если правая часть удовлетворяет соотношению

для всех значений t.

Однородное дифференциальное уравнение можно также записать в виде

или через дифференциалы:

где P (x,y) и Q (x,y) − однородные функции одинакового порядка.

Функция P (x,y) называется однородной функцией порядка n, если для всех t > 0 справедливо следующее соотношение: