Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Треугольник



Отметим какие-нибудь три точки, не лежащие на одной прямой, и соединим их отрезками (рис. 49, а). Получим геомет­рическую фигуру, которая называется тре­угольником. Отмеченные три точки называ­ются вершинами, а отрезки — сторонами треугольника. На рисунке 49, б изображен треугольник с вершинами А, В, С и сторона­ми АВ, ВС и СА. Такой треугольник будем обозначать так: ∆ АВС (читается: «треуголь­ник ABC»). Этот же треугольник можно обо­значить иначе, записав буквы А, В, С в дру­гом порядке: ∆ ВСА, ∆ СВА и т. д.

Три угла— ÐBAC, ÐCBA и ÐACB — называются углами треугольника АВС. Часто их обозначают одной буквой: ÐA, ÐB, ÐC.

Сумма длин трех сторон треуголь­ника называется его периметром.

Напомним, что две фигуры, в ча­стности два треугольника, называются рав­ными, если их можно совместить наложе­нием. На рисунке 50 изображены равные треугольники АВС и А1В1С1.

Каждый из этих треугольников можно наложить на другой так, что они полностью совместятся, т. е. попарно совме­стятся их вершины и стороны. Ясно, что при этом совместятся попарно и углы этих треугольников.

Таким образом, если два треугольника равны, то элементы (т. е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.

Отметим, что в равных треуголь­никах против соответственно равных сторон, (совмещающихся при наложении) лежат равные углы, и обратно: против со­ответственно равных углов лежат равные стороны. Так, например, в равных треуголь­никах ABC и А1В1С1 изображенных на ри­сунке 50, против соответственно равных сто­рон АВ и А1В1 лежат равные углы С и С1.

Равенство треугольников ABC и А1В1С1 обозначается так:

∆АВС= ∆А1В1С1.





Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 578 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...