Другие задачи кинематики

2.3.1. Определение нормального и тангенциального ускорения точки, движение которой задано координатным способом.

Пусть

Согласно формулам (8) и (9), для нахождения тангенциального ускорения надо знать . По формуле (5) найдем

тогда .

Следовательно: .

Для определения нормального ускорения по формуле (9) надо знать радиус кривизны траектории движения точки. Если он неизвестен (в данном примере его легко определить, если найти траекторию движения точки), то нормальное ускорение можно определить из уравнений

и ,

где , .

Тогда

.

2.3.2. Определение радиуса кривизны траектории движения точки

Пусть требуется определить радиус кривизны траектории движения точки, движения точки, движение которой задано координатным способом:

; .

Радиус кривизны фигурирует только в формуле (9), из которой следует

,

то есть для его определения надо знать скорость и нормальную составляющую ускорения точки, которая определена в задаче 2.3.1.

Таким образом,

.