Вычисление работы, затраченной на растяжение или сжатия пружины

Согласно закону Гука, сила F необходимая для растяжения или сжатия пружины, пропорциональна величине растяжения или сжатия.

Пусть - величина растяжения или сжатия пружины. Тогда где - коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств пружины.

Работа на участке выразится формулой , а вся затраченная работа – формулой или . Если то погрешность величины работы стремится к нулю.

Для нахождения истинной величины работы следует перейти к пределу:

Итак,

9.1. Какую работу совершает сила в 10 Н при растяжении пружины на 0,02 м?

9.2.Сила в 60 Н достаточна для растяжения пружины на 2 см. Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть эту пружину до длины 20 см, если первоначальная длина её равна 14 см?

9.3.Растягивая пружину на 0,04 м произвели работу 100Дж. Какая работа будет затрачена при растяжении пружины на 0,1 м?

9.4.Для сжатия пружины на 0,03 м необходимо совершить работу 16Дж. На сколько сантиметров можно сжать эту пружину, совершив работу 144Дж?

9.5.Пружина в спокойном состоянии имеет длину 20 см. Сила в 100 Н растягивает её на 2,5 см. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть её от длины в 25 см до 35 см?