Вычисление площадей криволинейных фигур

Определённый интеграл геометрически даёт площадь криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y=f(x), прямыми x=a, x=b слева и справа и снизу отрезком оси OX.

Площадь любой плоской фигуры в прямоугольной системе координат может быть составлена из площадей криволинейных трапеций, прилегающих к оси OX (или OY).

Задачи на вычисление площадей плоских фигур решают по следующему плану:

1. Делают схематический чертёж по условию задачи;

Составляют формулу для вычисления площади полученной фигуры и находят пределы интегрирования из условия задачи;