Выделение одной первообразной

Чтобы выделить из всей совокупности первообразных одну из них, нужно задать дополнительные данные или так называемые начальные условия, а затем:

1. Найти неопределенный интеграл от данной функции.

2. Подставив в полученную совокупность начальные условия, найти значение С.

3. Заменив в совокупности первообразных постоянную интегрирования С найденным значением, записать искомую функцию.

3.1. Найти функцию, производная которой равна , если известно, что при t=2 функция принимает значение, равное 25.

3.2. Найти функцию F(x),если и F(0)=1.

3.3. Найти , если при первообразная равна 6.

3.4. На промежутке найти такую первообразную функции , график которой проходит через точку А(1;3).

3.5. Найти уравнение линии, проходящей через точку А(2;1) и обладающей таким свойством, что угловой коэффициент касательной в каждой её точке равен абсциссе этой точки. Постройте эту линию.

3.6. Скорость тела задана уравнением . Найти уравнение пути, если к моменту отсчета времени точка прошла путь S=5 м.