Линеаризация аппроксимирующей функции

Выше рассмотрены случаи, когда аппроксимирующая функция линейна относительно входящих в нее параметров. В некоторых случаях коэффициенты a_i входят в такую функцию нелинейно. Математические методы решения таких задач более сложны, поэтому общий случай нелинейной регрессии здесь не рассматривается. Однако, в некоторых случаях нелинейную функцию можно линеаризовать, а затем применить аппарат линейной регрессии. Покажем это на следующем примере. Допустим, что заданные данные мы хотим аппроксимировать функцией

, нелинейной относительно параметра c₂. Но эту функцию можно линеаризовать, прологарифмировав обе ее части:

.

Если теперь обозначить y1=lny и b=lnc₁, получим уже линейную функцию в виде (7.1)

,

к которой применим метод линейной регрессии, рассмотренный выше. Следовательно, можно получить значения параметров c₂ и b, а затем и c₁ и c₂.