Предварительные сведения. Допустим, что имеется таблица дискретных значений X-Y (см

Допустим, что имеется таблица дискретных значений X-Y (см. табл. 7.1). Эти данные могут быть получены в результате эксперимента, статистических наблюдений или расчетом по сложным соотношениям. Для наглядности данные таблицы 7.1 можно представить в графической форме (см. рис. 7.1).

Табл. 7.1. Дискретные данные

Часто требуется через эти точки по каким-либо правилам провести некоторую кривую y=f(x), которая с заданной точностью соответствует исходной информации. С такой кривой во многих отношениях удобнее работать:

легко получить значения y, соответствующие промежуточным значениям x;

кривую можно продолжить в ту или иную сторону за пределы крайних точек по x;

кривую можно провести так, чтобы "сгладить" случайные ошибки эксперимента или случайные колебания статистических данных.

Существуют специальные методы построения таких кривых. Здесь мы рассмотрим методы интерполяции и аппроксимации с помощью метода наименьших квадратов.