Пример (метод половинного деления)

Уточним корень уравнения на отрезке [3;4] методом половинного деления. Для демонстрации этого метода используем табличный процессор Exel (рис. 11). В столбце А вычисляются координаты середины отрезков, в столбце С – координаты другого конца отрезка, удовлетворяющего условию f(A_i)*f(C_i)<0, в столбце В вычисляется значение функции в середине отрезка. В столбце D проверяется условие окончания итераций – если длина отрезка меньше заданной точности – продолжать итерации, в противном случае записать в ячейку D_n – 0. Значение корня получается в ячейках А_n и С_n.

	A	B	C	D
	Деление отрезка пополам
	0,001
	Вычисление середины отрезка	Вычисление функции	Выбор левой либо правой половины	Проверка условия окончания итераций
		=exp(A4)-3*A4^2+3
	=(A3+C3)/2	=exp(B4*B5<0;A4;C4)	=если(B4*B5<0;A4;C4)	=если(abs(A5-C5)<(A2;0;abs(A5-C5))
	Строку 5 копировать до появления "0" в ячейке D(n)
	…	…	…	…
N	Значение корня 3,5498		Значение корня 3,5488

Рис 11

В результате вычислений получим таблицу следующего вида (таблица 2).

Таблица 2

	A	B	C	D
	Деление отрезка пополам
	0,001
	Вычисление середины отрезка	Вычисление функции	Выбор левой либо правой точки	Проверка условия и сходимость
		-3,914
	3,5	-0,634		0,5
	3,75	3,333	3,5	0,25
…	…	…	…	…
n	3,5498	0,003	3,5488