![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Первая фишка идеально подходит для простых функций, в которых стоит только один логарифм. Она работает в тех задачах, где требуется найти значение функции (а не точку экстремума). В этом случае:
Выражение под знаком логарифма должно равняться единице. Потому что ln 1 = 0.
Откуда берется это требование? А вы попробуйте сосчитать, например, ln 2 или ln 0,5. В обоих случаях получится иррациональное число, которое нельзя записать в ответ. И только ln 1 = 0 — нормальное число.
Задача [ЕГЭ 2012 математика. Задача B14. Шестаков С. А.]
Найдите наибольшее значение функции на отрезке [−1,5; 0]:
y = 3ln(x + 2) − 3x + 10.
Решение
Как видим, в задаче есть ровно один логарифм: ln(x + 2). Его аргумент должен быть равен единице:
x + 2 = 1;
x = −1.
Поскольку нас просят найти наибольшее значение функции, число x = −1 — не что иное как точка максимума. Находим значение функции в этой точке:
y (−2) = 3ln(−1 + 2) − 3 · (−1) + 10 = 3 · 0 + 3 + 10 = 13
Ответ 13
Задача [ЕГЭ 2012 математика. Задача B14. Шестаков С. А.]
Найдите наименьшее значение функции на отрезке [11/12; 13/12]:
y = 3x2 − 11x + 5ln x + 7
Решение
Снова приравниваем аргумент логарифма к единице:
x = 1
Подставляем это число в исходную функцию:
y (1) = 3 · 12 − 11 · 1 + 5 ln 1 + 7 = 3 − 11 + 5 · 0 + 7 = −1
Ответ −1
Вдумчивый читатель возразит, мол, существует замечательное число e ≈ 2,7. И для него ln e = 1, ln e2 = 2 и т.д. Но составитель задач должен быть настоящим маньяком, чтобы «втиснуть» в функцию это число. Встреть такую задачу на ЕГЭ почти нереально.
Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 275 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!