Приближение функций. Цель работы: научиться использовать методы вычисления для функций, о которых известна полная информация

Лабораторная работа № 1.

Цель работы: научиться использовать методы вычисления для функций, о которых известна полная информация.

Задание:

Для функций и , рассматриваемых на отрезке и при заданном значении выполнить следующие задания:

1. Разложить функцию в ряд Тейлора с n₁ = 6, n₂ = 11 и n₃ = 20 членами; оценить ошибку аппроксимации в каждом случае.

2. Выполнить аппроксимацию данных функций с помощью полиномов Чебышева.

3. Произвести экономизацию степенных рядов (разложить функцию в ряд Тейлора и заменить xⁿ полиномами Чебышева)

Вариант

Функция f(x)

Функция g(x)

4. Сформулировать вывод о сложности использования и точности применяемых методов.