Lexlkalisch-grammatische Ubungen

1. Hören Sie sich sich folgende Wortverbindungen an, beachten Sie die Betonung. Übersetzen Sie diese Wortgruppen ins Russische:

Natürliche Zahlen, die natürliche Zahlenfolge, die mathematischen Ge-

setze, gleichartige Gegenstände, tägliche Anwendung, die physikaliche

Einheit, eine vorhergehende Zahl, eine nachfolgende Zahl, die Bedürfnisse der Menschen, eine frühere Entwicklungsstufe, eine der drei Beziehungen

2. Ersetzen Sie die fettgedruckten Wörter durch Synonyme:

1. Man benutzt Zahlen beim Zählen, Messen, Teilen usw. 2. Man löst mathematische, technische, ökonomische Probleme, und man erhält oft Gleichungen der Form a: b=0. 3. Die Lehre von den Zahlen und deren Rechengesetzen nennt man Arithmetik. 4. Der erste, der zweite, der dritte... der hundertste usw. sind Ordinalzahlen. 5. Wir können jede natürliche Zahl um 1 vermehren. 6. Beim Rechnen wendet man mathematische Rechengesetze an.

3. Lesen Sie folgende Zahlen vor:

a) 16, 17, 19, 22, 31, 37, 45, 66, 78, 98, 100, 101, 105, 137, 248, 872, 100, 1840, 1950, 1969, 1980, 1984;

b) der 1. Mai, der 8. Marz, der 17. April, der 25. Juui, der 7. November, der 30. September

4. Beantworten Sie folgende Fragen:

1. Der wievielte ist heute? 2. Den wievielten haben wir heute? 3. Der wievielte war gestern? 4. Den wievielten haben wir morgen? 5. Wan haben Sie die Vorlesung in mathematischer Analysis? 6. Wann feiern wir den Tag des Sieges? 7. Wann ist das Neujahr? 8. Wann feiern wir Puschkins Geburtstag?

5. Nennen Sie die russischen Äquivalente für folgende Fachbegriffe

die Zahl, zahlen, zahllos, zählen, zählbar, die Zählbarkeit, der Zähler, die Zahlentheorie, das Zahlensystem, die Zahlenachse, die Zahlenfolge das Zahlenpaar, die Zahlenlehre, die Zahlenmenge, der Zahlenraum

6. Bilden Sie die Adjektive und beantworten Sie damit folgende Fragen

Muster: Wie nennt man die Gleichung, die man lösen kann?- Das ist eine losbare Gleichung.

1. Wie nennt man die Gleichung, die man nicht lösen kann? 2. Wie nennt man die Größen, die man messen kann? 3. Wie nennt man die Zahlen, die man teilen kann? 4. Wie nennt man den Satz, den man beweisen kann? 5. Wie nennt man die Funktion, die man differenzieren kann!

7. Bilden Sie Superlativ und übersetzen Sie diese Wortverbindungen

Muster: die kleine Zahl - die kleinste Zahl наименьшее число

die große Zahl, die einfache Rechenoperation, die neue Methode, der große Mathematiker, die schwere Aufgabe, die alte Wissenschaft. das neue Wissensgebiet, die bekannte Mathematikerin

8. Übersetzen Sie;

a) натуральные числа, четные числа, нечетные числа, бесконечное число, наименьшее число, натуральное число, наибольшее натуральное число, физическая величина, однородные предметы, положительное число, отрицательное число, предыдущее число, последующее число;

b) результат вычисления, соединение двух точек, применение вычислительной машины, графическое изображение функции, отношения между величинами

10.Übersetzen Sie ins Deutsche:

а) Числа 1, 2, 3, 4, 5... называются натуральными числами. Эти числа образуют натуральный ряд чисел. Наименьшим числом натураьного рялда является единица. В натуральном ряде чисел нет наибольшего числа. Натуральный ряд чисел бесконечен. Он состоит из четных и нечетных чисел. Числа 1,3,5,7,35 … являются нечетными. Числа 2.4.8.10,100,102 являются четными. Единица есть натуральное число.

b) Число 12 меньше, чем число 17. Целое больше, чем часть. Всякое положительное число больше нуля, а всякое отрицательное число меньше нуля.

10. Suchen Sie im Text Sätze a) mit Modalverben, b) mit dem Pronomen „man". Übersetzen Sie diese Sätze.

11.Suchen Sie im Text Adjektive und Adverbien im Komparativ und Su- perlativ. Übersetzen Sie diese ins Russische.

12.Suchen Sie im Text die deutschen Äquivalente für folgende Fachbegriffe:

Четное число, нечетное число, бесконечное число, последующее число, предыдущее число, числовая последовательность

13. Suchen Sie im Text die Antworten auf folgende Fragen:

1.Wobei benutzt man Zahlen? 2. Wie nennt man die Lehre von den Zahlen und Rechengesetzen? 3. Welche Zahlen heißen natürliche Zahlen? 4.Woraus kann man jede natürliche Zahl bilden? 5. Woraus entsteht jede folgende natürliche Zahl? 6. Welche drei Beziehungen gelten für je zwei natürliche Zahlen z₁ und z₂? 7. Welche Zahl ist die kleinste natürliche Zahl? 8. Besitzt die Zahlenfolge der natürlichen Zahlen eine obere Grenze 9. Unter welcher Bedingung spricht man von einer Größe?

14. Erzählen Sie den Text nach.

DAS RECHNEN MIT NATÜRLICHEN ZAHLEN. ADDITION UND SUBTRAKTION

Wir wollen hier die Addition und Subtraktion von natürlichen Zahlen definieren und die wichtigsten Eigenschaften der natürlichen Zahler bezuglich dieser Operationen behandeln.

Addition und Subtraktion gehören zu den Rechenoperationen (Rechenarten) erster Stufe.

Addition. Man kan die Zahlen addieren: a+b=c.

Durch die Addition faßt man zwei Zahlen so zusammen, daß das Ergebnis

ebenso viele Einheiten besitzt wie die beiden gegebenen Zahlen zusammen.

Die gegebenen Zahlen werden Summanden oder Glieder, das Ergebnis wird

Summe genannt. Die Addition der beiden Zahlen 23 und 9 schreibt man

in der mathematischen Form: 23+19=42 (Summand plus Summand

=Summe).

In einer Summe darf man die Reihenfolge der Summanden vertauschen, das Ergebnis ändert sich dabei nicht. Die Addition zweier natürlichen Zahlen ist stets ausführbar.

Für die Addition naturlicher Zahlen gelten verschiedene Gesetze: Kommu- tatives Gesetz: Die Reihenfolge der Summanden hat keinen Einfluß auf das Ergebnis: a+b=b+a. Die Symbole a und b, die man dabei verwendet, gelten für beliebige natürliche Zahlen. Assoziatives Gesetz der Addition: (a+b)+c=a+(b+c) Monotoniegesetz der Addition: aus a<b folgt a+c<b+c (gelesen: aus a kleiner als b folgt a plus c kleiner als b plus c).

Subtraktion. Man kann die Zahl b von der Zahl a subtrahieren. Als Subtraktion im Bereich der natürlichen Zahlen bezeichnen wir die Umkehroperation der Addition. Addition und Subtraktion sind entgegengesetzte Rechenarten. Subtraktion: Minuend minus Subtrahend gleich Differenz: a — b=c. Die Subtraktion im Bereich der natürlichen Zahlen ist nicht immer ausführbar.Die Subtraktion a — b ist dann und nur dann ausführbar, wenn der Minuend größer als der Subtrahend ist: 15—9=6. Ist der Subtrahend kleiner als der Minuend, so erhält man eine natürliche oder positive Zahl. Ist der Subtrahend größer als der Minuend, so erhält man eine ganze negative Zahl.

Die ganzen positiven Zahlen, die Null und die ganzen negativen ergeben den Bereich der ganzen Zahlen.

VOKABELN

behandeln- рассматривать

bezuglich- относительно

die Addition, das Addieren- сложение

der Summand (-en)- слагаемое

die Summe - результат сложения

die Subtraktion, das Subtrahieren- вычитание

der Minuend (-en)- уменьшаемое

der Subtrahend(-en)- вычитаемое

die Differenz- разность, результат вычитания

die Rechenoperation(-en)- арифметическое действие, вычислительная операция

die Umkehrung- обращение, инверсия

zusammenfassen- объединять, соединять

das Ergebnis(-se)- результат

geben(gab-gegeben)- давать, задавать

das Glied- член

die Reienfolge- последовательность

vertauschen- менять местами

sich ändern- меняться, изменятьсмя

stets- всегда, постоянно

ausführbar- выполнимый

gelten(galt-gegolten)- иметь значение, быть справедливым

der Einfluß(-sses,-sse)- влияние

beliebig- любой, произвольный

der Bereich- область, сфера

entgegengesetzt- противоположный