Закон ослабления плотности потока гамма-излучения веществом

Пусть моноэнергетический источник гамма-излучения (точечные или плоско-параллельные) создают в точке наблюдения А в отсутствии защиты плотности потока гамма-квантов Ф₀ (с энергией E_γ). Если между источником и точкой А поместить защиту толщиной d из вещества, имеющего для гамма-квантов источника, т.е. для гамма-квантов с энергией E_γ линейный коэффициент ослабления плотности потока μ, то в тонком слое dx на глубине x будет поглощено

(4.7)

гамма-квантов.

Разделяя переменные и интегрируя это уравнение, получаем выражение

,

(4.8)

что совпадает с (2.10).

Поскольку, по формуле (2.18), , то выражение (4.8) можно записать и для мощности дозы

.

(4.9)

Соотношения (4.8) и (4.9) называют законами ослабления плотности потока и мощности дозы гамма-излучения в условиях хорошей геометрии (узкого пучка). Понятие хорошей геометрии предполагает, что в точке А нас интересует гамма-излучение, которое прошло через защиту без взаимодействия, т.е. не изменяя свою энергию.

В общем случае в точку наблюдения А кроме гамма-квантов с энергией E_γ могут попасть гамма-кванты с другими энергиями E`_γ < E_γ, т.е. рассеянные, обязанные своим появлением комптоновскому рассеянию гамма-квантов источника в защите.

Геометрию, при которой детектор регистрирует нерассеянное и рассеянное первичное и вторичное излучение, называют геометрией широкого пучка (плохой геометрией). Рассеянное в среде излучение источника учитывают введением в закон ослабления узкого пучка (4.8) и (4.9) сомножителя — фактора накопления фотонного излучения.

Закон ослабления плотности потока (и других функционалов поля) гамма-излучения в защите с учетом рассеянного в защите оказалось возможным записать в удобном для практического использования виде

,

(4.10)

или, для мощности дозы гамма-излучения

.

(4.11)

Соотношения (4.10) и (4.11) — это общие законы ослабления плотности потока и мощности дозы гамма-излучения, или законы ослабления в условиях широкого пучка (или в условиях «плохой» геометрии). Отметим, что и называют числовым и, соответственно, дозовым факторами накопления рассеянного гамма-излучения при толщине защиты μd, измеренной в длинах свободного пробега. Длина свободного пробега гамма-квантов в защите равна 1/μ. Очевидно, что

(4.12)

соответственно

(4.13)

где и — компоненты плотности потока и мощности дозы рассеянного гамма-излучения в точке А.

Фактор накопления рассеянного излучения зависит от энергии гамма-излучения, свойств материала защиты (Z), её толщины и геометрии: B = B(E,Z,μd). Из формул (4.12) и (4.13) следует, что фактор накопления равен кратности превышения характеристик поля нерассеянного и рассеянного первичного и вторичного излучения над характеристиками поля нерассеянного первичного излучения, т.е. характеризует отношение показания детектора при измерении в геометрии узкого пучка. Иногда рассматривают факторы накопления поглощенной энергии (для расчета тепловыделения в защите , кермы и др.)