Сечение выведения для гетерогенных сред

Если пластину некоторого тяжелого вещества поместить в однородную водородсодержащую среду так, чтобы нейтронный источник находился вблизи пластин, см. рис. 13, то закон ослабления нейтронов этой средой можно записать в виде

S

Рис. 13. Геометрия эксперимента по определению сечения выведения.

(5.5)

,

где — мощность дозы быстрых нейтронов на расстоянии x от источника; — мощность дозы быстрых нейтронов в водородсодержащем материале толvщиной , когда пластина отсутствует; — сечение выведения, см^-1; — толщина защиты, см. Под и можно понимать полную мощность дозы нейтронов всех энергий, так как в водородсодержащих средах, начиная с толщины две длины релаксации устанавливается практически постоянный дозовый состав излучения. R_min соответствует толщине при которой становится постоянным и не увеличивается с ростом , рис.14.

Рис. 14. Зависимость сечения выведения от x-d для точечного изотропного источника нейтронов деления, помещенного в центре сферы из железа или свинца с толщиной стенок d, которая покрыта сферическим слоем полиэтилена толщиной x-d для Е_пор=302 кэВ.

Обычно величина R_min для источников спектра деления составляет для воды 40 – 60 см, для полиэтилена 35 – 50 см. иначе говоря, R_min характеризует минимальное количество водородсодержащего материала, при котором возмущением пластиной спектра источника можно пренебречь. В общем случае. R_min зависит от энергии нейтронов источника Е₀, материала пластины и эффективного порога регистрации нейтронов. С уменьшением энергии источника в интервале 1 МэВ ≤ Е₀ ≤ 15 МэВ, рис. 15, и увеличением энергетического порога детектирования Е_пор наблюдается уменьшение R_min.

Рис. 15. Зависимость R_min от энергии нейтронов источника для различных материалов.

Сечение выведения обычно определяют экспериментально, однако существуют методики их расчета. Численные значения величин сечений выведения для различных материалов и энергий нейтронов можно найти в справочной литературе. В частности, для нейтронов спектра деления сечения выведения приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1

Сечения выведения для нейтронов спектра деления, 10^-24 см²

Элемент		Элемент
Li	1,01 ± 0,05	Fe	1,98 ± 0,08
Be	1,07 ± 0,06	Ni	1,89 ± 0,1
B	0,97 ± 1,10	Cu	2,04 ± 0,11
C	0,81 ± 0,05	Zr	2,36 ± 0,12
O	0,99 ± 0,10	Bi	3,49 ± 0,35
F	1,29 ± 0,06	Pb	3,53 ± 0,30
Al	1,31 ± 0,05	U	3,16 ± 0,40
Cl	1,2 ± 0,80	—	—

В формуле (5.5) мощность дозы быстрых нейтронов в водородсодержащих материалах определяют по методу длин релаксаций, п.5.2.

Закон ослабления нейтронов заданного спектра набором пластин различных материалов можно представить в виде

(5.6)

где m — число пластин из различных материалов; и — сечение выведения и толщина слоя вещества i – го компонента соответственно.

Сечение выведения, см^-1, сложных по химическому составу сред можно рассчитать по формуле

(5.7)

,

где n_i — ядерная плотность элементов в смеси; — микроскопическое сечение выведения элементов, m — число элементов в смеси. Выполним в (5.7) тождественные преобразования. Разделим и умножим каждое слагаемое на ρ_i — плотность компонента i – го вещества и разделим левую и правую часть на ρ — плотность смеси

(5.8)

или

(5.9)

,

где — массовое сечение выведения, см²/Гр, сложного вещества; — массовое сечение выведения см²/Гр, i – го компонента смеси; η_i — массовое содержание, %, i – го элемента.

Зная зависимость , можно записать закон ослаблении мощности дозы нейтронов для произвольного дозового спектра нейтронов

(5.10)

где — мощность дозы нейтронов в водородсодержащей среде от источника с энергией Е.