Метод длин релаксации

Анализ экспериментальных данных по ослаблению нейтронов материалами защиты показывает, что с хорошей для практических расчетов точностью изменение функционалов нейтронного поля, в зависимости от толщины защиты, можно представить в виде

(5.1)

где — характеристика поля (плотность потока или дозы) нейтронов в точке детектирования без защиты; L — длина релаксации нейтронов в среде. В общем случае зависящая от энергии нейтронов источника, толщины слоя материала, геометрии защиты, энергии нейтронов и других условий задачи.

Метод длин релаксации используется для определения мощности дозы быстрых нейтронов за защитой и для пространственного распределения источников замедляющихся нейтронов в многогрупповых расчетах. Как правило, L зависит от толщины защиты X, поэтому, если для i – го участка Δ x_i защиты длина релаксации равна L_i, плотность потока (мощность дозы) определяют по формуле

(5.2)

где m — число участков, на которые защита разбита по толщине.

В литературе имеется обширная информация о длинах релаксации, полученная экспериментальным или расчетным путем.

В общем случае ход кривой ослабления на начальном участке может отличаться от экспериментального, на расстояниях (2 – 3) L от источника. Это отличие учитывают введением в формулы (5.1) и (5.2) коэффициента f, характеризующего отклонение от экспоненциального вида кривой ослабления на начальных расстояниях от источника. Для источников спектра деления f ≈ 1.

С учетом коэффициента f, например, плотность потока нейтронов точечного изотропного источника, испускающего q₀ нейтронов в единицу времени за защитой толщиной X, когда источник и детектор находятся с разных сторон защиты на одной нормали к ее поверхности может быть определена из соотношения

(5.3)

Для немоноэнергетического источника начальный спектр нейтронов разбивается на группы, внутри каждой группы рассчитывается соответствующий функционал φ_i по формулам (5.2) и (5.3), после чего выполняется суммирование функционалов φ_i по числу групп.

Для защит, представляющих смесь легких и тяжелых ядер L можно оценить с помощью соотношения

(5.4)

где L_Л и L_T — длины релаксации легкого и тяжелого компонентов соответственно; C_Л и С_Т — относительные объемные концентрации легкого и тяжелого компонентов соответственно (C_Л + С_Т = 1).