Обучение детей старшего дошкольного возраста решению арифметических задач с использованием графических моделей, диаграмм

Вопрос: раскройте последовательность и способы обучения детей решению арифметически задач.

По «Программе воспитания и обучения в детском саду» под ред. М.А. Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой арифметические задачи в подготовительной к школе группе детского сада традиционно начинают изучать примерно с ноября месяца. К этому времени дети должны уметь считать в прямом и обратном порядке, знать цифры раскладывать число на 2 меньших. В ДОУ обучение начинается именно с арифметических задач (а не с обучения вычислениям), потому что в них раскрывается смысл арифметических действий. Арифметические задачи способствуют развитию у детей логического мышления, сообразительности, смекалки. В процессе их решения дети учатся рассуждать, развивается речь. Кроме этого, обучая детей решать арифметические задачи, мы развиваем у детей память, воображение, волевые качества детей, в частности, выдержку; а также воспитываются дружеские взаимоотношения, стремление оказывать взаимопомощь.

Существует несколько точек зрения на организацию процесса обучения детей решению арифметических задач.

- по А.А. Столяру этот процесс проходит в 4 этапа:

1 ЭТАП - подготовительный, когда дети готовятся к восприятию арифметических задач (организуется система упражнений по выполнению операций над множествами – объединение (сложение), разъединение (вычитание)).

2 ЭТАП – учатся составлять задачу, различать структуру в задаче (условие, два числа, вопрос – традиционные компоненты, а в настоящее время чаще выделяют еще и решение, ответ).

3 ЭТАП - решают такие задачи, где второе слагаемое или вычитаемое равно 1

4 ЭТАП - решают такие задачи, где второе слагаемое или вычитаемое равны 2, 3 или 4 и решают их при помощи приемов присчитывания и отсчитывания.

- по Л.С. Метлиной - в 2 этапа:

На 1 ЭТАПЕ дети знакомятся с особенностями арифметической задачи, составляют задачи, различают в них структуру и решают задачи, где второе слагаемое или вычитаемое равно 1.

На 2 ЭТАПЕ - решают задачи, где второе слагаемое или вычитаемое равны 2, 3, 4 (используется прием присчитывания и отсчитывания).

Виды арифметических задач.

1. Задачи - драматизации. Это задачи, при составлении которых действия с предметами производят сами дети. (Катя возьми 2 флажка Марина 1- сколько всего?).

2. Задачи-иллюстрации (картинки):

- дерево с вырезами и яблоки (плоскостные фигуры): на дереве висели 4 яблока, 2 из них упали.

Сколько яблок осталось на дереве?).

- представьте себе озеро с красивыми лебедями (действия с игрушками):

на озере плавало 3 лебедя, к ним прилетел еще один. Сколько лебедей

стало на озере?

3. Задачи- шутки, устные.

В детском саду в настоящее время используется традиционная методика обучения детей решению арифметических задач и с использованием графических моделей, диаграмм

Традиционная методика обучения детей решению арифметических задач

Первые 3 занятия (НОД) воспитатель отводит для знакомства детей с арифметической задачей. Оно проходит на задаче-драматизации. Воспитатель вызывает к себе двух детей и предлагает одному взять 2 флажка, а другому - 1 флажок и спрашивает: «Сколько всего флажков взяли дети?» (3).Важно сразу привлечь внимание детей к количественным отношениям между числами. Например: сколько ты Сергей взял флажков? А сколько ты, Ваня? Сколько всего их стало? Больше или меньше получилось флажков?

Затем воспитатель говорит: «Про то, что сделали мальчики, я составлю задачу: Сергей взял 2 флажка, Ваня - 1 флажок. Сколько всего флажков взяли мальчики? Далее воспитатель рассказывает детям, как составили задачу: «Я сказала, сколько флажков взял Сережа, потом – сколько Ваня и задала (поставила) вопрос. Вы сказали, что всего 3 флажка взяли мальчики и правильно ответили на вопрос задачи.

Далее воспитатель предлагает составить задачу про девочек: Таня взяла 3 куклы, а Катя 2. Сколько всего кукол взяли девочки? Спрашивает: «Сколько кукол взяла Таня? А Катя?» (Дети выполняют действия). А потом про их действия дети и воспитатель составляют задачу. Можно использовать следующий прием: дети, сидящие с одной стороны, придумывают и выполняют действия, а с другой – придумывают вопрос к задаче. Воспитатель спрашивает: «Что вы сделали?» (Составили задачу). На первых трех занятиях дети должны научиться составлять и анализировать задачу. На следующих занятиях знакомят детей со структурой арифметической задачи. Воспитатель одновременно знакомит с условием и вопросом задачи.

Воспитатель предлагает задачу (сначала на сложение): в ведре было 8 яблок, мама положила еще 1. Сколько стало в ведре яблок? В ведре было 8 яблок, мама положила еще 1- это условие задачи, в условии всегда есть два числа (8 и 1) А то, сколько стало яблок - это вопрос задачи. Он всегда начинается со слова «сколько» и всегда направлен на действия с числами. И тут воспитатель показывает детям, чем задача отличается от загадки, пословицы и т. д. Важно раскрыть арифметическое значение вопроса, двух чисел и вопроса в задаче. Например:

ü пусты поля, мокнет земля - Воспитатель спрашивает детей: «Это задача? (Не задача) Почему? (Нет двух чисел в условии задачи и вопроса);

ü на дереве сидело 6 птичек прилетело несколько. Сколько стало птичек на дереве? (Не задача). Анализируют аналогично.

ü в ведре было 7 мячей, положили еще 2. В ведре стало 9 мячей. Тоже не задача, т.к. нет вопроса.

Задачи составляются с использованием наглядного материала (картинки, иллюстрации и т.д.). Сначала предлагают задачи на сложение, а потом - на вычитание (вопрос: Сколько осталось?).

Обучение детей формировке арифметических действий.

Обучая детей формировке арифметических действий, одновременно знакомят их с арифметическими знаками (+ ­- =).

Воспитатель использует художественное слово: «Как нету на свете без ножек столов, как нету на свете без рожек козлов, котов без усов и без панцирей раков, так нет в арифметике действий без знаков».

Воспитатель предлагает задачу: на столе лежало 8 яблок, мама положила еще 1 яблоко. Сколько яблок стало на столе? Воспитатель предлагает повторить всю задачу целиком, далее назвать в ней условие и вопрос. Потом спрашивает: «Как вы решите эту задачу?». Обычно дети допускают ошибку: к условию задачи ставят ответ. Воспитатель исправляет: «Ответ получился правильным, но задачу решили неправильно - вы повторили ее условие. Как же вы получили число 9? На какое действие эта задача? (На сложение) Как же решили - выполнили действие: к 8 + 1 = 9 (к 8 прибавили 1, получили 9). В ведре стало 9 яблок. Так решили задачу.

Для запоминания запишем действия цифрами: 8 потом 1, а между ними поставим знак +. Воспитатель использует художественное слово: «Я – плюс, и этим я горжусь. Я для сложения гожусь. Я - добрый знак соединения и в том мое предназначение». Две палочки = - это знак равенства, потом ставим цифру 9. Используется художественное слово: «Чтобы правильно сложить, надо правильно дружить. Если ссора иль сраженье - не получится сложенья».

После задач на сложение переходят к задачам на вычитание (Аналогично на задаче-иллюстрации - ведро с яблоками). Воспитатель предлагает повторить всю задачу целиком, назвать в ней условие и вопрос. Затем спрашивает: «Больше или меньше стало яблок?. Значит, на какое действие задача? (На вычитание)». Используется художественное слово: «Проходила наша Таня с малышами вычитанье. Вычитанье: как понять? Надо что-нибудь отнять. У Аришки - орешки, у Маринки – матрешки, у Андрюшки - новый мяч во дворе и вой, и плач. Получился ответ: игрушки - есть, подружек - нет. Воспитатель: «Давайте решим задачу, сколько же осталось яблок в ведре? Сколько было яблок? Сколько взяли? Сколько осталось? Из 9 вычесть 1 осталось 8. Воспитатель говорит по-разному: 9 без 1=8. «Давайте запишем действия цифрами: поставим цифру 9, затем 1 (взяли одно яблоко), а между ними знак -. («минус»). Используется художественное слово: «Я – минус, тоже добрый знак. Ведь не со зла я отнимаю, а свою роль лишь выполняю». Затем ставим знак равенства = (получится) и цифру 8. Получится 8»

При формулировке арифметических действий можно считать правильным, когда дети говорят: «отнять», «прибавить», «вычесть», «сложить». Слова: «сложить», «вычесть», «получится», «равняется» – являются специальными математическими терминами. Этим терминам соответствуют бытовые слова: «прибавить», «отнять», «стало», «будет». Бытовые слова ближе опыту ребенка и начинать обучение можно с них, но желательно, чтобы в своей речи воспитатель пользовался и математической терминологией, постепенно приучая детей к употреблению этих слов.

Обучение детей приемам вычисления.

На этом этапе воспитатель использует приемы присчитывания и отсчитывания по одному. Предлагает задачу (ведро и яблоки): в ведре было 7 яблок положили 2. сколько стало яблок в ведре? Спрашивает у детей: «Где в задаче условие? Где вопрос? На какое действие задача?» Воспитатель предлагает детям решить задачу: к 7 прибавить (+) 2 получится (=) 9 и говорит: «Правильно вы решили задачу, но сегодня будем решать по- другому. Вспомните разложение числа на единицы. Число 2 разложим на единицы и решим задачу: к 7 + 1 = 8. к 8 + 1 =9,к 7 + 2 = 9.Первое число 7 пересчитывать не будем, а второе разложим на единицы: 7 да 1 получится = 8, 8 да 1 получится = 9, 7 да 2 получится = 9. (прием присчитывания).

Вычитание выполняется аналогично.Воспитатель говорит: «Число 2 разложим на единицы: 7 без 1 получится = 8, 8 без 1 получится = 7, 9 без 2 получится = 7.Из 9 вычесть 1 получится = 8 и.т.д. (прием отсчитывания).