Задания для контрольной работы. В задачах 1 – 10 даны координаты вершин треугольника АВС.

В задачах 1 – 10 даны координаты вершин треугольника АВС.

Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон в общем виде; 3) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,001; 4) координаты точки Q пересечения медиан; 5) координаты точки H пересечения высот; 6) систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС. Сделать чертеж.

1. А (-4; 9), В (5; - 3), С (11; 14). 2. А (-7; 7), В (2; - 5), С (8; 12).

3. А (2; 4), В (11; - 8), С (17; 9). 4. А (-6; 3), В (3; -9), С (9; 8).

5. А (-5; 8), В (4; - 4), С (10; 13). 6. А (0; 6), В (9; - 6), С (15; 11).

7. А (-8; 2), В (1; - 10), С (7; 7). 8. А (1; 5), В (10; - 7), С (16; 10).

9. А (-2; 11), В (7; -1), С (13; 16). 10. А (-3; 1), В (6; -11), С (12; 6).

В задачах 11 – 20 даны векторы , и . Проверить, что векторы и линейно независимы. Записать вектор как линейную комбинацию и . Сделать чертеж в системе координат.

11. (1, -2); (-1, 0); (5, -4).

12. (-2, 4); (2, -3); (-4, 9).

13. (0, -3); (-1, -2); (7, 11).

14. (7, -1); (-3, 5); (-15, -7).

15. (-3, 10); (2, 0); (-4, 20).

16. (0, 5); (-3, 7); (-6, -1).

17. (3, -1); (1, 0); (-1, 2).

18. (-2, 7); (-2, 4); (6, 0).

19. (5, -5); (1, -3); (-1, -7).

20. (7, -3); (10, -7); (15, -1).

В задачах 21 – 30 найти решение системы уравнений при помощи определителей по формулам Крамера.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

В задачах 31 – 40 найти общее и два частных решения системы уравнений.

31. 32.

33. 34.

35. 36.

37. 38.

39. 40.

В задачах 41 – 50 найти неизвестную матрицу Х и выполнить проверку:

41. . 42. .

43. . 44. .

45. . 46. .

47. . 48. .

49. . 50. .