Лабораторная работа № 2. Решение систем линейных уравнений методом простой итерации

Пусть требуется решить следующую систему из трех линейных уравнений:

методом простой итерации с точностью .

Для обеспечения условий сходимости сначала получим систему с преобладающими диагональными коэффициентами.

Разделим теперь каждое уравнение на его диагональный коэффициент и выразим из каждого уравнения диагональное неизвестное

Теперь необходимо проверить одно из условий сходимости. Нетрудно заметить, что

, итерационный процесс в евклидовом пространстве сходится. Для достижения точности приближения нужно находить до тех пор, пока будет выполняться неравенство

, где .

Ниже приводятся «индивидуальная» программа на языке VBA и результаты решения заданной системы на ЭВМ.