![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть задано уравнение Без ограничения общности его можно записать в виде
(1)
Пусть уравнение (1) имеет единственный корень на сегменте [a,b]. Требуется найти приближенное значение корня уравнения (1) с заданной точностью e.
Теорема. Пусть 1). 2).
3). . Тогда для любого начального значения
процесс итерации
сходится к единственному корню
уравнения (1), то есть
.
Итерационный процес продолжим до тех пор, пока не будет выполнено неравенство .
Пример 4. Составить программу нахождения корня уравнения
F(x)º (2)
с точностью E=0,0001.
Нетрудно заметить, что
Следовательно корень уравнения лежит на сегменте [1,2]. Чтобы отыскать корень уравнения (2), ее запишем в виде
(3)
Отсюда следует, что Пусть
Тогда итерационный процесс выберем так:
(4)
Программу нахождения корня уравнения (3) с помощью формулы (4) на языке VBA можно составить в виде:
Дата публикования: 2015-04-06; Прочитано: 186 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!