Решение. Амплитудная характеристика фильтра в децибелах выражается как

Амплитудная характеристика фильтра в децибелах выражается как

|H(f)| дБ = 10 lg = 10*lg|H(f)|

где - мощности на входе и выходе фильтра соответственно

Переведем численное значение амплитудной характеристики фильтра в точке снижения наложения в разы

10*lg|H(f)| = -50

lg|H(f)| = - = -5 |H(f)| = 10 = 0.00001

Фильтр Баттерворта, аппроксимирует идеальный фильтр нижних частот функцией

|H_n(f)| =

где - верхняя частота среза (по уровню -3дБ); n – порядок фильтра

1) Для порядка фильтра Баттерворта n = 6 имеем

Решая это уравнение, получим, что

соотношение Гц

Частота дискретизации по теореме Найквиста должна быть не менее двоенной верхней частоты в спектре сигнала. Получаем Гц.

2) Для порядка фильтра Баттерворта n = 12 имеем

Решая это уравнение, получим, что

соотношение Гц

Частота дискретизации по теореме Найквиста должна быть не менее двоенной верхней частоты в спектре сигнала. Получаем Гц.