Формули граничних помилок вибірки для середньої і частки

Помилка	Формула
повторний відбір	безповторний відбір
Гранична помилка для вибіркової середньої
Гранична помилка для вибіркової частки

Коли визначено формули граничних помилок вибірки, встановлюють межи, кордони, в яких знаходяться генеральні узагальнюючі характеристики - і р. Кордони генеральних характеристик визначають за формулами:

для середньої , звідки ,

для частки , звідки .

Чисельність вибірки визначається розмірами граничної помилки (Δ), величиною коефіцієнта довіри (t) і величиною дисперсії .

Тому формули визначення чисельності вибіркової сукупності можуть бути отримані після деяких перетворень формул граничних помилок вибіркової середньої і частки. При перетворенні формули граничної помилки вибіркової характеристики (частки або середньої) на формулу чисельності вибірки потрібно встановити, чому дорівнюватиме n, розглядаючи її як невідому величину.

Треба визначити необхідну чисельність вибірки для середньої при повторному способі відбору за формулою граничної помилки:

.

Зводяться дві частини рівняння в квадрат, виходить:

.

Звідси .

Формули розрахунку необхідної чисельності вибірки наведено в таблиці.