Допоміжні розрахунки характеристик для парного кореляційно-регресійного аналізу

№ п/п	х	у	х2	у2	ху
А
	360,0	15,2		231,04		15,3	0,0066
	298,0	12,8		163,84	3814,4	12,2	0,047
	328,0	13,8		190,44	4526,4	13,7	0,0072
	330,0	14,0				13,8	0,0143
	366,0	16,3		265,69	5965,8	15,6	0,043
	316,0	12,6		158,76	3981,6	13,1	0,04
	334,0	13,2		174,24	4408,8	14,0	0,134
	300,0	12,9		166,41		12,3	0,0465
	314,0	13,1		171,61	4113,4	13,0	0,0076
	320,0	12,5		156,25		13,3	0,064
	362,0	15,7		246,49	5683,4	15,4	0,019
	332,0	13,5		182,25		13,5
Усього	3960,0	165,6		2303,02	54937,8		0,4292

•

•

•

•

•

• •

•

•

• •

• •

……. - кореляційне поле

- теоретична лінія регресії

Рис. 3 - Кореляційне поле і теоретична лінія регресії

Визначають параметри а і b за спрощеними формулами:

,

де ; ; ;

Лінійне рівняння зв'язку матиме вигляд:

Параметр b =0,05 показує, що річна продуктивність праці у середньому зросте на 0,05 тис. грн., якщо капіталоозброєність праці збільшиться на 1 тис. грн., тобто приріст капіталоозброєності на 1 тис. грн. супроводжується зростанням продуктивності праці в середньому на 0,05 тис. грн., а не має змістовної інтерпретації.

Наступне завдання - визначення показників щільності зв'язку. Розраховуються:

парний коефіцієнт кореляції:

;

парний коефіцієнт детермінації:

;

коефіцієнт еластичності:

Залежність між капіталоозброєністю праці та її річною продуктивністю склалася пряма () і досить щільна, у середньому на 83,0%, коливання (або зміна) продуктивності викликається зміною праці. При цьому кожен відсоток приросту капіталоозброєності праці супроводжується приростом її продуктивності на 1,2%.

Для перевірки статистичної точності рівняння зв'язку розрахують відносну помилку апроксимації:

, ,

що підтверджує статистичну точність отриманого рівняння регресії.

Для визначення щільності зв’язку двох якісних ознак, кожна з яких складається лише з двох груп, використовують коефіцієнти, які обчислюються за формулами:

коефіцієнт асоціації ,

коефіцієнт контингенції (спряженості) .

Коефіцієнт контингенції завжди менший за коефіцієнт асоціації. Зв'язок вражається підтвердженим, якщо або