Задание 12.1

На основании выборки из 20 наблюдений оценено следующее уравнение зависимости затрат на рекламу у от годового оборота х в определенной отрасли (см. задание 2.4):

Известно, что ошибка уравнения распределена нормально с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией.

Требуется:

1. Определить 95%-й прогнозный интервал математического ожидания целевой переменной y ₀ при x ₀=30.

2. Определить 95%-е прогнозные интервалы математического ожидания целевой переменной при значениях объясняющей переменной 10, 15, 20, 25. Отобразить все прогнозные интервалы и линию регрессии на графике. Прокомментировать результат. Проверить правильность утверждения: “С доверительной вероятностью 95% все перечисленные прогнозные значения математического ожидания лежат в данном интервале ”.

3. Оценить 95%-й прогнозный интервал для отдельного значения целевой переменной при x ₀=30 и сравнить его с прогнозным интервалом в п. 1.