Условие коллинеарности двух векторов

Условие коллинеарности двух векторов записывается в виде .

Если в пространстве задан базис и в нём векторы и ,

то что равносильно записи:

Объединяя последние равенства, получим , т.е. условие коллинеарности векторов:

Замечание. Если два вектора, заданные своими координатами, и линейно зависимы, то , то их координаты пропорциональны, т.е. и наоборот, если координаты пропорциональны, то векторы линейно зависимы.