Связь между линейными

и угловыми величинами

при криволинейном движении

При движении по окружности (криволинейном движении) между пройденным путём и углом поворота есть связь:

.

Модуль линейной скорость равен

.

В векторном виде линейная скорость равна векторному произведению угловой скорости на радиус-вектор материальной точки

и направлена по касательной к траектории (рис.).

Скорость в общем случае меняет и модуль, и направление.

Быстроту изменения модуля скорости характеризует касательное (тангенциальное) ускорени е, направленное по касательной к каждой точке траектории и равное

.

Быстроту изменения направления скорости характеризует центростремительное (нормальное) ускорение, направленное вдоль радиуса кривизны к центру кривизны и равное

.

Поэтому линейное ускорение называется полным и равно векторной (геометрической) сумме этих ускорений

.

Его направление определяется по «правилу прямоугольника» и лежит в плоскости траектории (рис.):

Модуль полного ускорения равен:

.