 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Прямолинейное движение
|
|
Прямолинейное движение описывают с помощью радиус-вектора (рис.). Выберем декартовую систему координат
 |
Радиус-вектор – это вектор, задающий положение м.т. в любой момент времени. Он проводится из начала координат к м.т. и равен
При движении радиус-вектор и координаты меняются с течением времени. Основной задачей механики является нахождение явного вида функциональных зависимостей радиус-вектора и координат от времени (т. е. законов движения)
.
Эти зависимости называются кинематическими уравнениями движения или законом движения.
Вектор, соединяющий начальное и конечное положения м.т., называется перемещением.
(2)
или
;
модуль линейного перемещения равен
(3)
Единица измерения в СИ:
,
Траектория задается функциональной зависимостью координат друг от друга в виде уравнения траектории
(4)
Вектор перемещения не дает информации о форме траектории. Поэтому существует скалярная величина путь, измеряемая длиной траектории.
Путь всегда положительный, при этом
,
знак "=" при прямолинейном движении, знак "<" при криволинейном (рис.).
 |
Быстроту изменения перемещения с течением времени характеризует векторная физическая величина – скорость.
Линейная средняя скорость:
(5)
Линейная мгновенная скорость:
(6)
В проекции на ось 0x:
.
Аналогично – в проекциях на другие оси:
; 
.
Вектор скорости сонаправлен вектору перемещения (рис.):
.
Единица измерения в СИ:
.
Скорость может меняться. В зависимости от характера изменения скорости прямолинейное движение бывает равномерным или неравномерным (ускоренным, замедленным).
Быстроту изменения скорости с течением времени характеризует векторная физическая величина – ускорение.
Линейное среднее ускорение:
(7)
Линейное мгновенное ускорение:
(8)
В проекции на ось 0x:
.
Аналогично – в проекциях на другие оси:
; 
Вектор ускорения сонаправлен с вектором изменения скорости.
.
При этом в случае ускоренного движения вектор ускорения сонаправлен с вектором скорости, а в случае замедленного – противоположен скоростью
,
Единица измерения в СИ:
.
А. Равномерное
прямолинейное движение
Ускорение отсутствует, скорость постоянная (рис.):
,
Закон равномерного прямолинейного движения имеет вид (рис.):
,
 |
Б. Равнопеременное
прямолинейное движение
Ускорение постоянное (рис.):
;
Скорость меняется пропорционально времени, т. е. линейная зависимость (рис.):
,
(«+» при ускоренном движении, «-» - замедленном)
 |
Закон равнопеременного прямолинейного движения имеет вид квадратичной зависимости от времени (рис.):
 |
1.2.2. Криволинейное движение
(по окружности, вращение)
В случае вращательного движения в качестве координаты применяют угол поворота вокруг оси вращения (рис.):
 |
Основной задачей механики при вращательном движении является нахождение явного вида функциональной зависимости угла поворота от времени (т. е. закона вращения)
Вектор углового перемещения:
Его модуль равен углу поворота, а направление совпадает с осью вращения и определяется правилом " правого буравчика " (рис.):
Значение перемещения может быть положительным, отрицательным и нулевыми.
Единица измерения в СИ:
Быстроту изменения углового перемещения с течением времени характеризует векторная физическая величина – угловая скорость.
Угловая средняя скорость:
(12)
Угловая мгновенная скорость:
(13)
В проекции на ось вращения (0z):
.
Вектор угловой скорости сонаправлен вектору углового перемещения (рис.):
.
Единица измерения в СИ:
.
Угловая скорость может меняться. В зависимости от характера изменения скорости вращение бывает равномерным или неравномерным (ускоренным, замедленным).
Быстроту изменения угловой скорости с течением времени характеризует векторная физическая величина – угловое ускорение.
Угловое среднее ускорение:
(14)
Угловое мгновенное ускорение:
(15)
В скалярном виде:
.
Вектор углового ускорения сонаправлен с вектором изменения скорости.
.
При этом в случае ускоренного движения вектор ускорения сонаправлен с вектором скорости, а в случае замедленного – противоположен скоростью
.
Единица измерения в СИ:
.
А. Равномерное
вращение
Угловое ускорение отсутствует, Скорость постоянная (рис.):
 |
Закон равномерного вращения имеет вид (рис.):
,
т. е. координата (угол поворота) меняется пропорционально времени (линейная зависимость от времени).
Б. Равнопеременное
вращение
Угловое ускорение постоянное (рис.):
 |
Угловая скорость меняется пропорционально времени, т. е. линейная зависимость (рис.):
,
(«+» при ускоренном движении, «-» - замедленном)
 |
Закон равнопеременного вращения имеет вид квадратичной зависимости от времени (рис.):
 |
Дата публикования: 2014-10-20; Прочитано: 933 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
