Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
8.15. Случайная величина Х имеет плотность
Найти математическое ожидание и дисперсию Х.
Ответ: М (Х) = 0,5909; D (Х) = 0,0781.
8.16. Случайная величина Х имеет плотность
Найти математическое ожидание и дисперсию Х.
Ответ: .
8.17. Случайная величина Х задана плотностью распределения
Найти математическое ожидание функции (не находя предварительно плотности распределения ).
Ответ: .
8.18. Плотность случайной величины Х имеет вид
Найти коэффициент а. Вычислить моду, медиану, математическое ожидание, дисперсию, начальные и центральные моменты первого, второго и третьего порядков случайной величины Х.
Ответ: ,
8.19. Случайная величина Х задана плотностью распределения
Найти начальные моменты случайной величины Х.
Ответ: не существуют при k ³ 6.
8.20. Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид
Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины
Ответ:
8.21. Случайная величина Х имеет функцию распределения
Найти математическое ожидание случайной величины .
Ответ:
8.22. По данным задачи 8.9 (при ) найти моду и медиану распределения; вероятность того, что случайная величина Х окажется в промежутке математическое ожидание и дисперсию Х.
Ответ: .
8.23. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, плотность вероятности которой имеет вид
(распределение Лапласа).
Ответ:
8.24. Случайная величина Х подчинена закону Симпсона («закону равнобедренного треугольника») на участке от – а до + а (рис. 8.10). Написать выражение плотности распределения; построить график функции распределения; найти числовые характеристики случайной величины Х: , , , . Найти вероятность попадания случайной величины Х в интервал .
Рис. 8.10
Ответ:
.
8.25. Случайная величина Х подчинена закону распределения с плотностью, которая задана формулой
Найти коэффициент асимметрии распределения.
Ответ:
8.26. Найти коэффициент асимметрии и эксцесс случайной величины, распределнной по закону Лапласа с плотностью
Ответ: ;
8.27. Случайная величина Х, сосредоточенная на интервале , задана функцией распределения . Найти моду и медиану случайной величины Х.
Ответ: ;
8.28. Найти значения для случайной величины Х, функция распределения которой
Ответ:
8.29. Кривая распределения случайной величины Х представляет собой полуэллипс с полуосями а и b. Полуось а известна. Определить b. Найти и функцию распределения .
Дата публикования: 2014-10-20; Прочитано: 5983 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!