Непрерывные случайные величины. Непрерывная случайная величина – функция случайных событий, принимающая значения на полуоткрытых интервалах.

Непрерывная случайная величина – функция случайных событий, принимающая значения на полуоткрытых интервалах.

В соответствии с современной аксиоматикой для определения непрерывной случайной величины устанавливают:

пространство элементарных событий ;

сигма-алгебру полуоткрытых интервалов Â;

вероятностную меру на Â.

Тогда говорят, что непрерывная случайная величина задана тройкой ( , Â, P ).

Такое задание непрерывной случайной величины позволяет применять вероятностную меру точки, поскольку сигма-алгебра полуоткрытых интервалов, по определению, содержит точку как результат более чем счетного пересечения этих интервалов, то есть как предел сходящейся последовательности полуоткрытых интервалов.