Решение. 1. Областью определения функции является вся действи­тельная ось, т.е

1. Областью определения функции является вся действи­тельная ось, т.е. .

2. Найдем производную функции.

3. Корнями производной являются точки и , при производная терпит разрыв.

4. Область определения разбивается найденными точками на 4 промежутка:

, , и .

5. Определим знак производной в каждом из промежутков.

Рассмотрим интервал . В нем отрицательна. На интервале производная положительна. На интервале производная отрицательна. На интервале производная положительна. При переходе через точку производная меняет знак с плюса на минус, следовательно, эта точка является точкой максимума и . При переходе через точку производная меняет знак с минуса на плюс, следовательно, эта точка является точкой минимума и . В точке производная не существует, однако эта точка входит в область определения функции. Поскольку слева от точки производная отрицательна, а справа положительна, то эта точка является точкой минимума и (см. рис.3).

Рис.3