Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Решение. 1. Областью определения функции является вся действи­тельная ось, т.е



1. Областью определения функции является вся действи­тельная ось, т.е. .

2. Найдем производную функции.

3. Корнями производной являются точки и , при производная терпит разрыв.

4. Область определения разбивается найденными точками на 4 промежутка:

, , и .

5. Определим знак производной в каждом из промежутков.

Рассмотрим интервал . В нем отрицательна. На интервале производная положительна. На интервале производная отрицательна. На интервале производная положительна. При переходе через точку производная меняет знак с плюса на минус, следовательно, эта точка является точкой максимума и . При переходе через точку производная меняет знак с минуса на плюс, следовательно, эта точка является точкой минимума и . В точке производная не существует, однако эта точка входит в область определения функции. Поскольку слева от точки производная отрицательна, а справа положительна, то эта точка является точкой минимума и (см. рис.3).

Рис.3





Дата публикования: 2014-10-20; Прочитано: 303 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...