Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Решение. 1. Областью определения функции – вся действи­тельная ось, кроме точки , т.е



1. Областью определения функции – вся действи­тельная ось, кроме точки , т.е. , .

2. Найдем производную функции:

.

3. Производная обращается в ноль при и и не существует в точке , которая не при­надлежит области определения функции.

4. Область определения разбивается на следующие интервалы: , , , .

5. На промежутке . На промежутке .На промежутке . На промежутке .

Таким образом, при переходе через точку производная меняет знак с плюса на минус, а это означает, что, в точке функция имеет максимум и . Точка не входит в об­ласть определения функции и не может быть точкой экстремума. При переходе через точку производная меняет знак с минуса на плюс, поэтому в точке функция име­ет минимум и . Иллюстрация полученного решения представлена на рис. 2.

Рис. 2

Пример 8. Найти область определения и экстремумы функции .





Дата публикования: 2014-10-20; Прочитано: 301 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...