Пример 10

Найти точку , симметричную точке относительно плоскости .

Запишем канонические уравнения перпендикуляра к плоскости. Вектор будет направляющим вектором перпендикуляра

.

Параметрические уравнения прямой : Подставляя х, у, z из этих уравнений в данное уравнение плоскости, найдем значение t:

Точка Р пересечения прямой с плоскостью будет иметь координаты

т. е. .

Так как Р – середина отрезка и - координаты, так как если то