Расчет передачи винт—гайка

Чаще всего причиной выхода из строя передачи скольжения винт—гайка является износ резьбы. Кроме того, передача может вый­ти из строя в результате недостаточной прочности и устойчивости тела винта.

Основным критерием работоспособности передач скольжения яв­ляется износостойкость резьбы.
Расчет резьбы на износостойкость. Расчет ведется исходя из предположения, что осевая нагрузка Q распределена по рабочим виткам резьбы равномерно.

Условие износостойкости резьбы винта и гайки записывается следующим образом:

где d₂ — средний диаметр резьбы; h — рабочая высота профиля резьбы; z_B — число витков резьбы гайки; р_и, [р_и] — расчетное и допускаемое среднее давление в резьбе (для пары сталь—бронза [р_и] = 8...13 МПа; для пары сталь—чугун [р_и] = 5...9 МПа; большие значения для закаленной стали или антифрикционного чугуна).

По вышеприведенной формуле выполняется проверочный расчет резьбы на износостойкость.

Введем понятия относительной высоты гайки = H_r/d₂ и отно­сительной рабочей высоты профиля резьбы = h/p, где Н_r — высота гайки; р — шаг резьбы. Число витков гайки z_в = Н_r/р.После подстанов­ки этих выражений в формулу для проверочного расчета получим форму­лу для проектного расчета резьбы на износостойкость.

Для цельных гаек = 1,2...2,5; для составных и разъемных = 2,5...3,5 (большие значения для резьб меньших диаметров). Для стан­дартной трапецеидальной резьбы = 0,5; для упорной = 0,75; для треугольной = 0,541; прямоугольная резьба не стандартизована, для нее принимают шаг р = 0,25d₂.

Полученный расчетом средний диаметр резьбы заменяют ближай­шим стандартным значением и устанавливают остальные стандартные параметры резьбы винта и гайки.

Ход p_n резьбы обычно определяют кинематическим расчетом в зави­симости от заданной скорости υ поступательного движения и угловой скорости ω с винта или гайки по формуле

р_n ≈ 2πυ/ ω

Резьба, параметры которой определены из расчета на износо­стойкость, обычно имеет избыточный запас прочности на срез, по­этому проверка резьбы винта и гайки на эту деформацию обычно не производится.

Расчет винта на прочность. Этот расчет выполняется как проверочный. Так как тело винта одновременно подвергается сжатию (или растяжению) и кручению, то, согласно энергетической теории, условие прочности винта записывается так:

=

Здесь σ_сж = 4Q/(πd²₁), τ_к = М_P(0,2d³₁) где Q — осевая сила; d₁ — внутренний диаметр резьбы; M_р — момент сил в резьбе.

Приближенно можно провести проверочный расчет винта на проч­ность по расчетной осевой силе Q_расч = 1,3 Q (смотри расчёт затянутых болтов) по условию:

=