Силовые соотношения в передаче

Силовые соотношения в резьбовой паре передачи винт—гайка опре­деляются теми же формулами, что и в резьбовых соединениях (см. гл. 3).
Момент М_р сил в резьбе равен:

M_p=0,5Qd₂tg( + φ'),

где Q — осевая сила; d₂ — средний диаметр резьбы; — угол подъема резьбы; φ' — приведенный угол трения (φ' = arctg f '; приведенный ко­эффициент трения

f ' = f /cos а ', где f — коэффициент трения скольже­ния; а ' —половина угла профиля резьбы).

Для метрической резьбы а ' = 30°, для трапецеидальной а ' = 15°, для упорной а ' = 3°, для прямоугольной а ' = 0. Таким образом, момент сил в резьбе при прочих равных условиях будет наименьшим у прямо­угольной резьбы.

Для расчета передач скольжения с однозаходными винтами можно принимать f ≈ 0,1, что соответствует φ ≈ 6°.

В гл. 3 было показано, что если < φ', то резьба, а следовательно, и

передача винт—гайка, будет самотормозящей, т. е. при любой осевой силе Q относительное движение винта и гайки окажется невозможным. Как известно из теоретической механики, КПД резьбовой пары η_p определяется по формуле

η_p =tg /tg ( + φ ')

Отметим, что с уменьшением угла подъема резьбы КПД резьбо­вой пары уменьшается, и наоборот.
Кроме потерь в резьбе в передачах винт—гайка существуют потери,

связанные с трением в опорах. Таким образом, общий КПД η передачи винт—гайка равен: η= η_p∙ η_оп

где η_оп — коэффициент, учитывающий потери в опорах (для ходовых винтов металлорежущих станков η_оп ≈ 0,92, для домкратов и винтовых

прессов η_оп ≈ 0,6).

Если на опорном торце трение скольжения заменено трением каче­ния, то потерями на опоре можно пренебречь. Для передач винт—гайка с трением качения в резьбе условно можно полагать коэффициент трения f ≈0,01.