Задача о распределении производства

Поступил заказ: за время произвести единиц продукции номенклатуры на станках . Пусть:

- производительность –го станка по -ой продукции (число единиц продукции , которое можно сделать на станке в единицу времени);

- затраты на производство продукции на станке в единицу времени.

Составить план суммарной загрузки станков (распределение объемов производства продукции различных типов по станкам) с минимальными затратами.

Построим экономико-математическую модель задачи. Обозначим - время, в течение которого станок изготавливает продукцию .

Ограничения по времени:

(1.1).

Ограничения в соответствии с заказами:

По смыслу задачи

(1.2).

Пусть - общие затраты на производство всей продукции.