Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ ПРИ ДИСПЕРСІЙНОМУ АНАЛІЗІ
Мета роботи: навчитися планувати експеримент за допомогою латинських квадратів та визначати значимість впливу факторів.
Дисперсійний аналіз є найбільш ефективним, якщо аналізується вплив на вихідний параметр одночасно декількох факторів.
Скоротити об’єм експерименту при плануванні дисперсійного аналізу можливо з застосуванням так званих латинських квадратів (ЛК).
Латинським квадратом називається квадратна матриця складена з n елементів таким чином, що кожний з елементів зустрічається в кожному рядку й у кожному стовпчику тільки один раз.
Спосіб побудови таких квадратів – однокрокова циклічна перестановка елементів матриці, при якій другий рядок будується перестановкою в кінець рядка першого елемента першого рядка, третій рядок – перестановкою в кінець рядка першого елемента другого рядка і т.д.
У випадку зміни факторів на трьох рівнях при плануванні дробного факторного експерименту використовують латинський квадрат 3 3 (табл. 6).
Таблиця 6 – Латинський квадрат 3×3
Фактор A | Фактор B | Сума по рядках | |||
b1 | b2 | b3 | |||
a1 | c1 | c2 | c3 | A1 | |
y1 | y2 | y3 | |||
a2 | c2 | c3 | c1 | A2 | |
y4 | y5 | y6 | |||
a3 | c3 | c1 | c2 | A3 | |
y7 | y8 | y9 | |||
Сума по стовпчиках | B1 | B2 | B3 | Загальна сума S | |
Сума по елементах | C1 | C2 | C3 |
Алгоритм розрахунку:
1. Визначити суму спостережень випадкових величин по рядках Аi, стовпчиках Вj та елементах ЛК :
, , ,
, , ,
, , .
2. Визначити суму квадратів всіх спостережень: .
3. Визначити суму квадратів підсумків по рядках, стовпчиках та елементах ЛК, поділену на кількість спостережень в рядку, стовпчику та елементу ЛК:
, , .
4. Визначити квадрат загальної суми, поділений на кількість всіх спостережень:
.
5. Визначити суму квадратів по рядках, стовпчиках та елементах ЛК:
, , .
6. Загальна сума квадратів: .
7. Залишкова сума квадратів: .
8. Дисперсії обумовлені впливом факторів А, В та С:
, , .
9. Дисперсія відтворення: .
10. Значимість лінійних ефектів перевіряється за критерієм Фішера. Якщо наступні дисперсійні відношення задовольняють нерівностям:
, , ,
то вплив відповідного фактора на зміну середніх значень вихідних величин вважається незначимим.
Завдання: спланувати латинський квадрат та визначити значимість впливу температури, часу випалу та вмісту оксиду алюмінію на щільність (табл. 7), водопоглинання (табл. 8) та поруватість (табл. 9) кераміки.
Таблиця 7 – Результати визначення щільності кераміки
№ досліду | Вхідні дані | Щільність, г/см3 | |||||||||||
Т, °С | τ, ч | Al2O3, % | |||||||||||
2,95 | 2,91 | 2,51 | 2,11 | 2,15 | 2,44 | 2,57 | 1,51 | 2,12 | 2,19 | ||||
2,79 | 2,86 | 2,43 | 2,14 | 2,43 | 2,34 | 2,50 | 1,63 | 2,53 | 2,23 | ||||
2,75 | 2,77 | 2,64 | 2,35 | 2,64 | 1,64 | 2,64 | 1,64 | 2,64 | 2,64 | ||||
2,92 | 3,20 | 2,69 | 2,69 | 2,96 | 1,69 | 2,70 | 1,69 | 2,90 | 2,74 | ||||
2,61 | 2,89 | 2,53 | 2,53 | 2,53 | 2,30 | 2,83 | 1,58 | 2,37 | 2,83 | ||||
3,01 | 2,93 | 2,70 | 2,07 | 2,79 | 2,40 | 2,70 | 1,70 | 2,70 | 2,97 | ||||
2,82 | 3,01 | 2,69 | 2,09 | 2,99 | 2,46 | 2,91 | 1,98 | 2,78 | 2,98 | ||||
3,01 | 2,99 | 2,60 | 2,60 | 2,22 | 2,60 | 2,60 | 2,04 | 2,69 | 3,01 | ||||
2,83 | 3,13 | 2,58 | 2,50 | 2,58 | 2,58 | 2,99 | 2,18 | 2,88 | 3,08 |
Таблиця 8 – Результати визначення водопоглинання кераміки
№ досліду | Вхідні дані | Водопоглинання, % | |||||||||||
Т, °С | τ, ч | Al2O3, % | |||||||||||
29,5 | 39,1 | 15,1 | 4,1 | 31,5 | 2,5 | 27,5 | 35,1 | 12,2 | 1,9 | ||||
27,9 | 38,6 | 14,3 | 3,1 | 34,3 | 2,4 | 25,0 | 33,5 | 13,2 | 2,3 | ||||
27,5 | 37,7 | 16,4 | 2,3 | 36,4 | 1,4 | 24,6 | 34,0 | 6,4 | 6,4 | ||||
29,2 | 32,0 | 16,9 | 2,6 | 39,6 | 1,6 | 27,0 | 26,9 | 9,0 | 7,4 | ||||
26,1 | 29,8 | 15,3 | 2,5 | 35,3 | 2,3 | 23,8 | 22,8 | 7,8 | 8,3 | ||||
30,3 | 29,3 | 17,0 | 2,7 | 27,9 | 0,4 | 20,7 | 21,7 | 7,0 | 9,7 | ||||
28,4 | 21,0 | 16,9 | 2,9 | 39,9 | 0,0 | 21,9 | 21,8 | 2,7 | 9,8 | ||||
30,1 | 19,9 | 16,0 | 2,6 | 22,2 | 0,6 | 20,6 | 20,4 | 2,6 | 10,1 | ||||
28,3 | 13,3 | 15,8 | 2,5 | 15,8 | 0,8 | 19,9 | 18,0 | 2,8 | 10,8 |
Таблиця 9 – Результати визначення поруватості кераміки
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 223 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!