Задания к практической работе. Задание 1.Одно ребро треугольной пирамиды равно 4 см, каждое из остальных 3 см

Задание 1. Одно ребро треугольной пирамиды равно 4 см, каждое из остальных 3 см. Найдите объем пирамиды.

Задание 2. Найдите объем пирамиды, имеющей основанием треугольник, два угла которого и , радиус описанного круга R. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости ее основания под углом .

Задание 3. В пирамиде с площадью основания проведено сечение, параллельное основанию, на расстоянии от него. Площадь сечения равна . Найдите высоту пирамиды.

Задание 4. Жидкость, налитая в конический сосуд высотой 0,18 м и диаметром основания 0,24 м, переливается в цилиндрический сосуд, диаметр основания которого 0,1 м. Как высоко будет стоять уровень жидкости в сосуде?

Задание 5. Площадь осевого сечения усеченного конуса равна разности площадей оснований, а радиусы оснований и . Найдите объем этого конуса.

Контрольные вопросы

1. Чему равен объем пирамиды? Докажите.

2. Чему равен объем усеченной пирамиды?

3. Чему равен объем конуса? Докажите.

4. Выведите формулу нахождения объема усеченного конуса.

Рекомендуемая литература: 1.2, 2.2